当m为何整数时,方程2x^2-5mx+2m^2=5有整数解,并求出x的值?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/04 14:00:40
2x^2-5mx+2m^2=5
(2x-m)(x-2m)=5
x是整数,m也是整数
所以,2x-m与x-2m均为整数。
(2x-m)(x-2m)=5=1×5
所以,2x-m=1,x-2m=5;………………(1)
或,2x-m=5,x-2m=1……………………(2)
解方程组(1):x=1,m=-3
解方程组(2):x=3,m=1
综上,m=-3或1时,方程有整数解,对应的整数解分别是x=1和x=3
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